Miền không bị gạch chéo (không kể bờ d) trong Hình 1 là miền nghiệm của bất phương trình nào

Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 2

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 3 trang 34 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Bài 3 trang 34 SBT Toán 10 Tập 1: Miền không bị gạch chéo (không kể bờ d) trong Hình 1 là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

A. 2x + 3y < 6;

B. 2x + 3y > 6;

C. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}>0$;

D. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}<1$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng d có dạng: y = ax + b.

Từ Hình 1, ta thấy đường thẳng d đi qua hai điểm có tọa độ (3; 0) và (0; 2).

Do đó ta có: $\left\{\begin{array}{l}0=3a+b\\ 2=0.a+b \end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}a=-\frac{2}{3}\\ b=2\end{array}\right.\right.$

Do đó d: y = $-\frac{2}{3}x$ + 2 ⇔ 3y = – 2x + 6 ⇔ 2x + 3y = 6.

Xét điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch chéo, ta có: 2 . 0 + 3 . 0 = 0 < 6.

Mà điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình ở Hình 1 nên bất phương trình cần tìm là 2x + 3y > 6 (không lấy dấu = vì miền nghiệm không kể bờ d).