Tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác sau SBT Toán 10 Tập 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 1 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 2: Định lí côsin và định lí sin. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 1 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1: Tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác sau:

Lời giải:

a) Áp dụng định lí côsin ta có:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cos$\hat{\text{A}}$

BC² = 10² + 9² – 2.10.9.cos65°

BC ² ≈ 104,929

BC ≈ 10,24 (cm).

Vậy BC ≈ 10,24 (cm).

b) $\hat{\text{P}}$ = 180° – 112° – 34° = 34°.

Ta có: $\hat{\text{P}}$ = $\hat{\text{M}}$ ⇒ tam giác MNP cân tại N ⇒ MN = NP = 22 (cm)

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{\text{MP}}{\text{sinN}}\text{=}\frac{\text{MN}}{\text{sinP}}\text{=}\frac{\text{NP}}{\text{sinM}}=\frac{22}{\sin 34°}$.

⇒ MP = $\frac{22}{\sin 34°}$.sin112° ≈ 36,48 (cm)

Vậy MP ≈ 36,48 cm, MN = 22 cm.