Tìm góc lớn nhất của tam giác ABC, biết a = 8, b = 12, c = 6 SBT Toán 10 Tập 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 2: Định lí côsin và định lí sin. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm góc lớn nhất của tam giác ABC, biết a = 8, b = 12, c = 6.

Lời giải:

Do b là cạnh lớn nhất nên B là góc lớn nhất.

Theo định lí côsin: b² = a² + c² – 2accosB

⇒ cosB = $\frac{{\text{a}}^2+{\text{c}}^2-{\text{b}}^2}{2\text{ac}}$ = $\frac{8^2+6^2-{12}^2}{\mathrm{2.8.6}}$

⇒ cosB = $\frac{-11}{24}$.

⇒ $\hat{\text{B}}$ = 117°16’46’’.

Vậy góc lớn nhất của tam giác ABC là $\hat{\text{B}}$ = 117°16’46’’.