Tính khoảng cách AB giữa nóc hai tòa cao ốc SBT Toán 10 Tập 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 5 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài 5 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Tính khoảng cách AB giữa nóc hai tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 360 km, 340 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B là là 13,2° ( Hình 8).

Lời giải:

Gọi điểm O đại diện cho vệ tinh.

Áp dụng định lí côsin trong tam giác OAB:

AB² = OA² + OB² – 2.OA.OB.cos$\hat{\text{O}}$

AB² = 360² + 340² – 2.360.340.cos13,2°

AB = $\sqrt{{360}^2+{340}^2–\mathrm{2.360.340.}\text{cos}13,2°}$

AB ≈ 82,87 km.

Vậy khoảng cách giữa hai nóc nhà tòa cao ốc khoảng 82,87 km.