Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15 km, sau đó bẻ lái 20 độ SBT Toán 10 Tập 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 6 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài 6 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15 km, sau đó bẻ lái 20° về hướng tây bắc và đi thêm 12 km nữa ( Hình 9). Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng.

Lời giải:

Ta có hình vẽ sau:

AB là đoạn đường mà tàu đi được ban đầu nên AB = 15 km. AC là đoạn tàu đi được sau khi bẻ sang hướng tây bắc 20° nên AC = 12 km và $\widehat{\text{CAm}}$= 20°. BC là khoảng cách từ tàu đến bến cảng.

$\widehat{\text{CAm}}$ và $\widehat{\text{CAB}}$ là hai góc kề bù ⇒ $\widehat{\text{CAB}}$ = 180° – 20° = 160°.

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

BC² = AC² + BC² – 2.AC.BC.cos$\widehat{\text{CAB}}$

BC² = 15² + 12² – 2.12.15.cos20°

BC = $\sqrt{{15}^2+{12}^2–\mathrm{2.12.15.}\text{cos}20°}$

BC ≈ 26,59 km.

Vậy khoảng cách từ tàu đến bến cảng khoảng 26,59 km.