Bài 16 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

Bài 16 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu $\sin α = \frac{1}{\sqrt{3}}$ với $0 < α < \frac{π}{2}$ thì giá trị của $\cos (α + \frac{π}{3})$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{6}}{6} - \frac{1}{2}$ .

B. $\sqrt{6} - 3$ .

C. $\frac{\sqrt{6}}{6} - 3$ .

D. $\sqrt{6} - \frac{1}{2}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Vì $0 < α < \frac{π}{2}$ nên cos α > 0, do đó từ sin² α + cos² α = 1, suy ra

$\cos α = \sqrt{1 - \sin^{2} α} = \sqrt{1 - {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{2}} = \frac{\sqrt{6}}{3}$ .

Ta có $\cos (α + \frac{π}{3})$ $= \cos α \cos \frac{π}{3} - \sin α \sin \frac{π}{3}$ $= \frac{\sqrt{6}}{3} . \frac{1}{2} - \frac{1}{\sqrt{3}} . \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{6}}{6} - \frac{1}{2}$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯