Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R)

Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) lần lượt tại các điểm A, B, C và A', B', C'. Khẳng định nào sau đây là?

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 32 trang 108 SBT Toán 11 Tập 1: Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) lần lượt tại các điểm A, B, C và A', B', C'. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{CA}{C\text{'}A\text{'}}$.

B. $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{C\text{'}A\text{'}}{CA}$.

C. $\frac{AB}{BC}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{B\text{'}C\text{'}}$.

D. $\frac{AB}{BC}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Theo định lí Thalès trong không gian, ta có: $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{CA}{C\text{'}A\text{'}}$. (đáp án A đúng)

Suy ra $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{C\text{'}A\text{'}}{CA}$. (đáp án B đúng)

Từ $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}$ suy ra $\frac{AB}{BC}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{B\text{'}C\text{'}}$. (đáp án C đúng)

Vậy đáp án D sai.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song hay khác:

• Bài 28 trang 108 SBT Toán 11 Tập 1: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P)? ....

• Bài 29 trang 108 SBT Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q). Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 30 trang 108 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, SA ....

• Bài 31 trang 108 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 33 trang 108 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC. Qua A, B, C lần lượt vẽ các tia Ax, By, Cz đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (P) ....

• Bài 34 trang 109 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD. Gọi M là trọng tâm của tam giác SAD, N là điểm thuộc đoạn thẳng AC ....

• Bài 35* trang 109 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng ....