Biểu diễn dưới dạng phân số của 1,(7) là

Biểu diễn dưới dạng phân số của 1,(7) là:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 3

Bài 35 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Biểu diễn dưới dạng phân số của 1,(7) là:

A. $\frac{7}{9}$ .

B. $\frac{10}{9}$ .

C. $\frac{10}{3}$ .

D. $\frac{16}{9}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: 1,(7) = 1 + 0,(7) = 1 + 0,7 + 0,07 + 0,007 + ... + 0,00007 + ...

Vì 0,7; 0,07; 0,007; ... lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u₁ = 0,7 và công bội q = 0,1 < 1 nên

0,7 + 0,07 + 0,007 + ... + 0,00007 + ... = $\frac{\mathrm{0,7}}{1-\mathrm{0,1}}=\frac{7}{9}$ .

Vậy 1,(7) = 1 + $\frac{7}{9}=\frac{16}{9}$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 3 Cánh diều hay khác:

• Bài 32 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho limu_n = 2, limv_n = 3. Khi đó, lim(u_n + v_n) bằng: ....

• Bài 33 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho limu_n = 3, lim v_n = +∞. Khi đó $\lim \frac{v_n}{u_n}$  bằng: ....

• Bài 34 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_n), (v_n) với $u_n=1-\frac{2}{n}$ , $v_n=4+\frac{2}{n+2}$ . Khi đó, $\lim \left(u_n+\sqrt{v_n}\right)$  bằng: ....

• Bài 36 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)=5$ . Khi đó, $\underset{x\to 2}{\lim }2f\left(x\right)$  bằng: ....

• Bài 37 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Giả sử $\underset{x\to 3^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\mathrm{4,}\underset{x\to 3^{-}}{\lim }f\left(x\right)=2$ . Khi đó $\underset{x\to 3}{\lim }f\left(x\right)$  bằng: ....

• Bài 38 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu $\underset{x\to a}{\lim }f\left(x\right)=+\infty$  thì bằng: ....

• Bài 39 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 9 và cho biết: ....

• Bài 40 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số nào sau đây không liên tục trên tập xác định của nó? ....

• Bài 41 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số y = tan x gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng (0; 2π)? ....

• Bài 42 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: ....

• Bài 43 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác T₁ có diện tích bằng 1. Giả sử có tam giác T₂ đồng dạng với tam giác T₁, tam giác T₃ đồng dạng với tam giác T₂ ....

• Bài 44 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: ....

• Bài 45 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số . Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ. ....

• Bài 46 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Một bể chứa 5 000 l nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể với tốc độ 25 l/phút ....