Cho hàm số f(x) trang 83 SBT Toán 11

Cho hàm số . Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ. ....

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 3

Bài 45 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số . Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ. ....

Lời giải:

Với x ≠ 2 thì $f\left(x\right)=\frac{x^2-4}{x-2}$  liên tục trên hai khoảng (–∞; 2) và (2; +∞). 

Ta có: f(2) = a; $\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-4}{x-2}=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}=\underset{x\to 2}{\lim }\left(x+2\right)=4$ .

Để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số phải liên tục tại x = 2.

Khi đó $f\left(2\right)=\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)$  hay a = 4.

Vậy hàm số liên tục trên ℝ khi a = 4.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 3 Cánh diều hay khác:

• Bài 32 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho limu_n = 2, limv_n = 3. Khi đó, lim(u_n + v_n) bằng: ....

• Bài 33 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho limu_n = 3, lim v_n = +∞. Khi đó $\lim \frac{v_n}{u_n}$  bằng: ....

• Bài 34 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_n), (v_n) với $u_n=1-\frac{2}{n}$ , $v_n=4+\frac{2}{n+2}$ . Khi đó, $\lim \left(u_n+\sqrt{v_n}\right)$  bằng: ....

• Bài 35 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Biểu diễn dưới dạng phân số của 1,(7) là: ....

• Bài 36 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)=5$ . Khi đó, $\underset{x\to 2}{\lim }2f\left(x\right)$  bằng: ....

• Bài 37 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Giả sử $\underset{x\to 3^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\mathrm{4,}\underset{x\to 3^{-}}{\lim }f\left(x\right)=2$ . Khi đó $\underset{x\to 3}{\lim }f\left(x\right)$  bằng: ....

• Bài 38 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu $\underset{x\to a}{\lim }f\left(x\right)=+\infty$  thì bằng: ....

• Bài 39 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 9 và cho biết: ....

• Bài 40 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số nào sau đây không liên tục trên tập xác định của nó? ....

• Bài 41 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số y = tan x gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng (0; 2π)? ....

• Bài 42 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: ....

• Bài 43 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác T₁ có diện tích bằng 1. Giả sử có tam giác T₂ đồng dạng với tam giác T₁, tam giác T₃ đồng dạng với tam giác T₂ ....

• Bài 44 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: ....

• Bài 46 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Một bể chứa 5 000 l nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể với tốc độ 25 l/phút ....