Hàm số nào sau đây không liên tục trên tập xác định của nó?

Hàm số nào sau đây không liên tục trên tập xác định của nó?

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 3

Bài 40 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số nào sau đây không liên tục trên tập xác định của nó?

A. y = x.

B. $y=\frac{1}{x}$ .

C. y = sin x.

D.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

- Các hàm số y = x, y = sin x liên tục trên ℝ.

- Hàm số $y=\frac{1}{x}$ liên tục trên các khoảng xác định của nó là (–∞; 0) và (0; +∞).

- Xét hàm số  có tập xác định D = ℝ.

Xét tại x = 0, ta có: $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\mathrm{1,}\underset{x\to 0^{-}}{\lim }f\left(x\right)=0$ .

Suy ra không tồn tại $\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)$ . Vậy hàm số này không liên tục tại x = 0.

Do vậy hàm số  không liên tục trên tập xác định của nó.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 3 Cánh diều hay khác:

• Bài 32 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho limu_n = 2, limv_n = 3. Khi đó, lim(u_n + v_n) bằng: ....

• Bài 33 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho limu_n = 3, lim v_n = +∞. Khi đó $\lim \frac{v_n}{u_n}$  bằng: ....

• Bài 34 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_n), (v_n) với $u_n=1-\frac{2}{n}$ , $v_n=4+\frac{2}{n+2}$ . Khi đó, $\lim \left(u_n+\sqrt{v_n}\right)$  bằng: ....

• Bài 35 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Biểu diễn dưới dạng phân số của 1,(7) là: ....

• Bài 36 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)=5$ . Khi đó, $\underset{x\to 2}{\lim }2f\left(x\right)$  bằng: ....

• Bài 37 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Giả sử $\underset{x\to 3^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\mathrm{4,}\underset{x\to 3^{-}}{\lim }f\left(x\right)=2$ . Khi đó $\underset{x\to 3}{\lim }f\left(x\right)$  bằng: ....

• Bài 38 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu $\underset{x\to a}{\lim }f\left(x\right)=+\infty$  thì bằng: ....

• Bài 39 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 9 và cho biết: ....

• Bài 41 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số y = tan x gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng (0; 2π)? ....

• Bài 42 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: ....

• Bài 43 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác T₁ có diện tích bằng 1. Giả sử có tam giác T₂ đồng dạng với tam giác T₁, tam giác T₃ đồng dạng với tam giác T₂ ....

• Bài 44 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: ....

• Bài 45 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số . Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ. ....

• Bài 46 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Một bể chứa 5 000 l nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể với tốc độ 25 l/phút ....