Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang

Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 158 SBT Toán 11 Tập 1: Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau:

Thời gian đọc (phút)	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)
Số lượt truy cập	45	34	23	18	5

Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Lời giải:

Cỡ mẫu n = 125.

Gọi x₁; x₂; x₃; ...; x₁₂₅ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

x₁, ..., x₄₅ ∈ [0; 2); x₄₆, ..., x₇₉ ∈ [2; 4); x₈₀, ..., x₁₀₂ ∈ [4; 6);

x₁₀₃, ..., x₁₂₀ ∈ [6; 8); x₁₂₁, ..., x₁₂₅ ∈ [8; 10).

⦁ Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃; ...; x₁₂₅ là x₆₃ ∈ [2; 4).

Do đó, tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là

$Q_{2} = 2 + \frac{\frac{125}{2} - (45 + 0)}{34} \cdot (4 - 2) = \frac{103}{34}$ .

⦁ Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃;...; x₁₂₅ là $\frac{1}{2} (x_{31} + x_{32})$ . Do x₃₁ và x₃₂ thuộc nhóm [0; 2) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

$Q_{1} = 0 + \frac{\frac{125}{4} - (0 + 0)}{45} \cdot (2 - 0) = \frac{25}{18}$ .

⦁ Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃; ...; x₁₂₅ là $\frac{1}{2} (x_{94} + x_{95})$ . Do x₉₄ và x₉₅ thuộc nhóm [4; 6) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là

$Q_{3} = 4 + \frac{\frac{3 \cdot 125}{4} - (34 + 45)}{23} \cdot (6 - 4) = \frac{243}{46}$

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯