Tính đạo hàm của các hàm số sau trang 43 SBT Toán 11 Tập 2


Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 43 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=3x22+2x+x33;

b) y = (x2 − 1)(x2 – 4)(x2 + 9);

c) y=x22xx2+x+1;

d) y=12xx+1;

e) y = xe2x + 1;

g) y = (2x + 3)32x + 1;

h) y = xln2x;

i) y=log2x2+1.

Lời giải:

a) y'=3.2.x2+2.(1)x2+3x23=3x2x2+x2.

b) y = (x2 − 1)(x2 – 4)(x2 + 9)

= (x4 – 5x2 + 4)(x2 + 9)

= x6 – 5x4 + 4x2 + 9x4 – 45x2 + 36

= x6 + 4x4 – 41x2 + 36.

y' = 6x5 + 16x3 – 82x

c) y'=x22x'x2+x+1x22xx2+x+1'x2+x+12

=2x2x2+x+1x22x2x+1x2+x+12 

=2x322x33x22xx2+x+12=3x2+2xxx2+x+12.

d) y'=12x'x+112xx+1'x+12

=2x+112xx+12=3x+12.

e) y'=x'e2x+1+xe2x+1'=e2x+1+x.2x+1'.e2x+1

=e2x+1+x.2.e2x+1=2x+1e2x+1.

g) y'=2x+332x+1=2x+3'32x+1+2x+332x+1'

=2.32x+1+2x+32x+1'32x+1.ln3

=2.32x+1+2x+3.2.32x+1.ln3

Tính đạo hàm của các hàm số sau trang 43 SBT Toán 11 Tập 2

h) y'=x'ln2x+xln2x'=ln2x+x.2lnx.1x

=ln2x+2lnx.

i) y'=log2x2+1=x2+1'x2+1ln2=x2+1'x2+1ln2=2xx2+1ln2.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: