Hãy tìm số đo α của góc lượng giác (Om, On), với ‒π ≤ α < π


Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Hãy tìm số đo α của góc lượng giác (Om, On), với ‒π ≤ α < π, biết một góc lượng giác cùng tia đầu Om và tia cuối On có số đo là:

a) 36π5; b) 75π14; c) 39π8; d) 2023π.

Lời giải:

a) Số đo α của các góc lượng giác bất kì có cùng tia đầu Om và tia cuối On sai khác nhau một bội nguyên của nên có dạng là α=36π5+k2πk

Ta có ‒π ≤ α < π, suy ra 41π5k2π<π36π5, suy ra 4110k<3110.

k nên k = ‒4.

Vậy α=36π5+4.2π=4π5.

b) Số đo α của các góc lượng giác bất kì có cùng tia đầu Om và tia cuối On sai khác nhau một bội nguyên của nên có dạng là α=75π14+k2πk

Ta có ‒π ≤ α < π, suy ra π+75π14k2π<π+75π14, suy ra 6128k<8928.

k nên k = 3.

Vậy α=75π14+3.2π=9π14.

c) Số đo α của các góc lượng giác bất kì có cùng tia đầu Om và tia cuối On sai khác nhau một bội nguyên của nên có dạng là α=39π8+k2πk.

Ta có ‒π ≤ α < π, suy ra 47π8k2π<π31π8, suy ra 4716k<3116.

k nên k = ‒2.

Vậy α=39π8+2.2π=7π8.

d) Số đo α của các góc lượng giác bất kì có cùng tia đầu Om và tia cuối On sai khác nhau một bội nguyên của nên có dạng là α = 2023π + k2π (k ℤ).

Ta có ‒π ≤ α < π, suy ra ‒2024π ≤ k2π < ‒2022π, suy ra ‒1012π ≤ k < ‒1011.

k nên k = ‒1012.

Vậy α = 2023π + (‒1012).2π = ‒π.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: