Hãy tìm số đo α của góc lượng giác (Om, On), với ‒π ≤ α < π
Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Hãy tìm số đo α của góc lượng giác (Om, On), với ‒π ≤ α < π, biết một góc lượng giác cùng tia đầu Om và tia cuối On có số đo là:
a) b) c) d) 2023π.
Lời giải:
a) Số đo α của các góc lượng giác bất kì có cùng tia đầu Om và tia cuối On sai khác nhau một bội nguyên của 2π nên có dạng là
Ta có ‒π ≤ α < π, suy ra , suy ra .
Vì k ∈ ℤ nên k = ‒4.
Vậy
b) Số đo α của các góc lượng giác bất kì có cùng tia đầu Om và tia cuối On sai khác nhau một bội nguyên của 2π nên có dạng là
Ta có ‒π ≤ α < π, suy ra , suy ra .
Vì k ∈ ℤ nên k = 3.
Vậy
c) Số đo α của các góc lượng giác bất kì có cùng tia đầu Om và tia cuối On sai khác nhau một bội nguyên của 2π nên có dạng là .
Ta có ‒π ≤ α < π, suy ra , suy ra .
Vì k ∈ ℤ nên k = ‒2.
Vậy
d) Số đo α của các góc lượng giác bất kì có cùng tia đầu Om và tia cuối On sai khác nhau một bội nguyên của 2π nên có dạng là α = 2023π + k2π (k ∈ ℤ).
Ta có ‒π ≤ α < π, suy ra ‒2024π ≤ k2π < ‒2022π, suy ra ‒1012π ≤ k < ‒1011.
Vì k ∈ ℤ nên k = ‒1012.
Vậy α = 2023π + (‒1012).2π = ‒π.
Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác hay khác:
Bài 1 trang 8 SBT Toán 11 Tập 1: Đổi số đo của các góc sau đây sang radian: ....
Bài 2 trang 8 SBT Toán 11 Tập 1: Đổi số đo của các góc sau đây sang độ: ....
Bài 5 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Cho một góc lượng giác có số đo là 375°. ....