Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 175 vòng trong một phút

Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 175 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều dương.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác - Chân trời sáng tạo

Câu 12 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 175 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều dương.

a) Sau 5 giây cánh quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

b) Sau thời gian bao lâu cánh quạt quay được một góc có số đo 42π?

Lời giải:

a) Sau 1 giây, cánh quạt quay được $\frac{175}{60}=\frac{35}{12}$(vòng) theo chiểu dương. Suy ra sau 1 giây, cánh quạt quay được một góc có số đo là $\frac{35}{12}\cdot 2\pi =\frac{35\pi }{6}.$

Vậy sau 5 giây, cánh quạt quay được một góc có số đo là $\frac{35\pi }{6}\cdot 5=\frac{175\pi }{6}.$

b) Thời gian để cánh quạt quay được một góc có số đo 42π là:

$42\pi :\frac{35\pi }{6}=\mathrm{7,2}$(giây).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác hay khác:

• Bài 1 trang 8 SBT Toán 11 Tập 1: Đổi số đo của các góc sau đây sang radian: ....

• Bài 2 trang 8 SBT Toán 11 Tập 1: Đổi số đo của các góc sau đây sang độ: ....

• Bài 3 trang 8 SBT Toán 11 Tập 1: Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong mỗi hình dưới đây ....

• Bài 4 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Hãy tìm số đo α của góc lượng giác (Om, On), ....

• Bài 5 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Cho một góc lượng giác có số đo là 375°. ....

• Bài 6 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (Om, On) dưới dạng a° + k360° ....

• Bài 7 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các góc sau trên đường tròn lượng giác ....

• Bài 8 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Góc lượng giác ‒245° có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây? ....

• Bài 9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là ....

• Bài 10 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Trong hình bên, các điểm M, A’, N tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều ....

• Câu 11 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba điểm M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của các góc lượng giác có số đo k2π ....

• Câu 13 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Trong chặng đua nước rút, bánh xe của một vận động viên đua xe đạp quay được 30 vòng trong 8 giây ....