Giải phương trình 3^4x = 1/3 căn bậc hai 3

Giải phương trình

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo

Câu 11 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giải phương trình $3^{4 x} = \frac{1}{3 \sqrt{3}}$

A. $- \frac{1}{4}$ .

B. $- \frac{3}{8}$ .

C. $\frac{3}{8}$ .

D. $\frac{1}{12 \sqrt{3}}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $4 x = \log_{3} \frac{1}{3 \sqrt{3}} = - \log_{3} \sqrt{27} = - \log_{3} \sqrt{3^{3}}$

$\Leftrightarrow 4 x = \log_{3} \frac{1}{3 \sqrt{3}} \Leftrightarrow 4 x = - \log_{3} \sqrt{27} = - \log_{3} \sqrt{3^{3}}$

$\Leftrightarrow 4 x = - \frac{3}{2} \log_{3} 3$

$\Leftrightarrow x = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4} \log_{3} 3 = \frac{- 3}{8}$

$\Leftrightarrow x = \frac{- 3}{8}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = $\frac{- 3}{8}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay khác: