Câu 8 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2

Cho ba số . Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo

Câu 8 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số $a = - \log_{\frac{1}{3}} \frac{1}{2}, b = \log_{\frac{1}{3}} \frac{1}{2}, c = \frac{1}{2} \log_{3} 5$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a < b < c.

B. b < a < c.

C. c < a < b.

D. a < c < b.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $a = - \log_{\frac{1}{3}} \frac{1}{2} = - \log_{3^{- 1}} 2^{- 1} = - \log_{3} 2$ ;

$b = \log_{\frac{1}{3}} \frac{1}{2} = \log_{3^{- 1}} 2^{- 1} = \log_{3} 2$ ;

$c = \frac{1}{2} \log_{3} 5 = \log_{3} \sqrt{5}$ ;

Hàm số log₃ x có cơ số là 3 > 1 nên hàm số đồng biến trên (0; +∞) và $2 < \sqrt{5}$ nên $- \log_{3} 2 < \log_{3} 2 < \log_{3} \sqrt{5}$ hay a < b < c

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯