Giả sử alpha và beta là hai nghiệm của phương trình log2 x.log2 3x = -1/3

Giả sử α và β là hai nghiệm của phương trình . Khi đó tích αβ bằng

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo

Câu 15 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giả sử α và β là hai nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x.lo{g}_{2}3x=-\frac{1}{3}$. Khi đó tích αβ bằng

A. $\frac{1}{3}$.

B. 3.

C. $\sqrt{3}$.

D. log₂ 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${\log }_{2}x.(lo{g}_{2}3+{\log }_{2}x)=-\frac{1}{3}$

Đặt t = log₂ x (x > 0), ta có:

$t({\log }_{2}3+t)=-\frac{1}{3}$

$\iff t^2+t.{\log }_{2}3-\frac{1}{3}=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}{t}_1=-1,3353\\ t_2=-0,24962\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}{x}_1=\alpha =2^{-1,3353}\\ x_2=\beta =2^{-0,24962}\end{array}\right.$

Vậy tích $\alpha \beta =\frac{1}{3}$.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

• Câu 1 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng 2^a = 9. Tính giá trị của các biểu thức ${\left(\frac{1}{8}\right)}^{\frac{a}{6}}$ ....

• Câu 2 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của biểu thức 2 log₅ 10 + log₅ 0,25 bằng ....

• Câu 3 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x, y là số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Câu 4 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng x = log₃ 6 + log₉  4. Giá trị của biểu thức 3^x bằng ....

• Câu 5 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của biểu thức (log₂ 25)(log₅ 8) bằng ....

• Câu 6 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Đặt log 3 = a, log 5 = b. Khi đó log₁₅  50 bằng ....

• Câu 7 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số a = 4^0,9 , b = 8^0,5, c = ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1,6}$. Khẳng định nào sau đây đúng? ....

• Câu 8 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số $a=-{\log }_{\frac{1}{3}}\frac{1}{2},b={\log }_{\frac{1}{3}}\frac{1}{2},c=\frac{1}{2}{\log }_{3}5$. Khẳng định nào sau đây đúng? ....

• Câu 9 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Cho 0 < a < 1, x = ${\log }_a\sqrt{2}+{\log }_a\sqrt{3}$, y = $\frac{1}{2}{\log }_{a}5$, z = ${\log }_a\sqrt{14}-{\log }_a\sqrt{2}$. Khẳng định nào sau đây đúng? ....

• Câu 10 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số $a={\log }_{\frac{1}{2}}3, b={\left(\frac{1}{2}\right)}^{0,3},c=2^{\frac{1}{3}}$. Khẳng định nào sau đây đúng? ....

• Câu 11 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giải phương trình $3^{4x}=\frac{1}{3\sqrt{3}}$ ....

• Câu 12 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình 0,3^{3x – 1} > 0,09 là ....

• Câu 13 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng log₃ 4 . log₄ 8 . log₈ x = log₈ 64. Giá trị của x là ....

• Câu 14 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giải phương trình log₅ (4x + 5) = 2 + log₅ (x - 4) ....

• Bài 1 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức: a) ${\left(\frac{27}{8}\right)}^{\frac{5}{6}}.{\left(\frac{4^{\frac{3}{2}}}{3^3}\right)}^{\frac{1}{2}}$; ....

• Bài 2 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng x log₅ 4 = 1. Tìm giá trị của biểu thức 4^x + 4^–x ....

• Bài 3 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng a = 10^x, b = 10^x. Hãy biểu thị biểu thức A = ${\log }_{a^2}\sqrt[3]{b}$ theo x và y ....

• Bài 4 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $4^x=\sqrt{2\sqrt{2}}$; ....

• Bài 5 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 32^2x ≥ 64^{x – 2} ; ....

• Bài 6 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức: A = $\log \left(1+\frac{1}{1}\right)+log\left(1+\frac{1}{2}\right)+log\left(1+\frac{1}{3}\right)+...+log\left(1+\frac{1}{99}\right)$ ....

• Bài 7 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Cho α là số thỏa mãn 3^α – 3^–α  = 2. Tìm giá trị của các biểu thức: ....

• Bài 8 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Công thức M = $M_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian t kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), M₀là khối lượng ban đầu ....

• Bài 9 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Công thức log x = 11,8 + 1,5M  cho biết mối liên hệ giữa năng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10^–7 jun) với độ lớn M ....