Giải các phương trình sau trang 24 SBT Toán 11

Giải các phương trình sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản - Kết nối tri thức

Bài 1.25 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $2 \sin (\frac{x}{3} + 15 °) + \sqrt{2} = 0$ ;

b) $\cos (2 x + \frac{π}{5}) = - 1$ ;

c) 3tan 2x + $\sqrt{3}$ = 0;

d) cot (2x – 3) = cot 15°.

Lời giải:

a) $2 \sin (\frac{x}{3} + 15 °) + \sqrt{2} = 0$

$\Leftrightarrow \sin (\frac{x}{3} + 15 °) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow \sin (\frac{x}{3} + 15 °) = \sin (- 45 °)$

Giải các phương trình sau trang 24 SBT Toán 11

b) $\cos (2 x + \frac{π}{5}) = - 1$

$\Leftrightarrow 2 x + \frac{π}{5} = π + k 2 π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow x = \frac{2 π}{5} + k π (k \in ℤ)$ .

c) 3tan 2x + $\sqrt{3}$ = 0

$\Leftrightarrow \tan 2 x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

$\Leftrightarrow \tan 2 x = \tan (- \frac{π}{6})$

$\Leftrightarrow 2 x = - \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow x = - \frac{π}{12} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$ .

d) cot (2x – 3) = cot 15°

⇔ 2x – 3 = 15° + k180° (k∈ ℤ)

⇔ 2x = 3 + 15° + k180° (k∈ ℤ)

⇔ x = 1,5 + 7,5° + k90° (k∈ ℤ).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay khác: