Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD.
Giải sách bài tập Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Kết nối tri thức
Bài 4.2 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SCD).
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBN) và (SAD).
c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBN).
Lời giải:
a) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi P là giao điểm của AM và CD.
Khi đó P ∈ (SAM) ∩ (SCD).
Mà S ∈ (SAM) ∩ (SCD).
Vậy SP là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SCD).
b) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi Q là giao điểm của BN và AD.
Khi đó Q ∈ (SBN) ∩ (SAD).
Mà S ∈ (SBN) ∩ (SAD).
Vậy SQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (SBN) và (SAD).
c) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi R là giao điểm của AM và BN.
Khi đó R ∈ (SAM) ∩ (SBN).
Mà S ∈ (SAM) ∩ (SBN).
Vậy SR là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBN).
Lời giải SBT Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian hay khác: