Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SCD


Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SCD.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 4.5 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SCD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBO) và (SAC).

b) Xác định giao điểm của đường thẳng BO và mặt phẳng (SAC).

Lời giải:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SCD

a) Trong mặt phẳng (SCD), gọi M là giao điểm của SO và CD.

Trong mặt phẳng (ABCD), gọi N là giao điểm của BM và AC.

Khi đó N là điểm chung của hai mặt phẳng (SBO) và (SAC), suy ra SN là giao tuyến của hai mặt phẳng đó.

b) Trong mặt phẳng (SBO) (hay (SBM)), gọi P là giao điểm của SN và BO.

Khi đó P ∈ BO và P ∈ SN ⊂ (SAC).

Vậy P là giao điểm của BO và (SAC).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: