Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB và SC.
Giải sách bài tập Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Kết nối tri thức
Bài 4.26 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB và SC.
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SAC), từ đó tìm một điểm chung của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABCD).
b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABCD).
c) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và các mặt còn lại của hình chóp.
Lời giải:
a) Mặt phẳng (SAC) chứa đường thẳng SC song song với mặt phẳng (P) nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (P) song song với SC.
Do đó, trong mặt phẳng (SAC), vẽ đường thẳng EF // SC (F ∈ AC) thì EF là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (SAC).
Điểm F là điểm chung của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABCD).
b) Trong mặt phẳng (ABCD), vẽ đường thẳng MN qua F và song song với AB (M ∈ AD, N ∈ BC) thì MN là giao tuyến của (P) và mặt phẳng (ABCD).
c) Trong mặt phẳng (SAB), vẽ đường thẳng EG // AB (G ∈ SB) thì EG là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (SAB).
Các giao tuyến của (P) và các mặt của hình chóp là EG, MN, EM, GN.
Lời giải SBT Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song hay khác: