Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang. Chứng minh rằng đáy A'B'C'D' là hình thang.
Giải sách bài tập Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song - Kết nối tri thức
Bài 4.32 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang. Chứng minh rằng đáy A'B'C'D' là hình thang.
Lời giải:
Giả sử hình thang ABCD có AB // CD.
Ta có các mặt ABB'A' và CDD'C' của hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' là hình bình hành nên AB // A'B' và CD // C'D'.
Vì vậy ta có A'B' // C'D', tức là tứ giác A'B'C'D' là hình thang.
Lời giải SBT Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song hay khác: