Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Chứng minh rằng sáu điểm A, B, C, D, E, F là sáu đỉnh của một hình lăng trụ tam giác.
Giải sách bài tập Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song - Kết nối tri thức
Bài 4.33 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Chứng minh rằng sáu điểm A, B, C, D, E, F là sáu đỉnh của một hình lăng trụ tam giác.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD.
Vì ABEF là hình bình hành nên AB // EF.
Do đó, các đường thẳng AB, CD, EF đôi một song song với nhau.
Hai mặt phẳng (ADF) và (BCE) song song với nhau (xem SGK, Bài 14, Ví dụ 1).
Do đó ADF.BCE là hình lăng trụ tam giác.
Lời giải SBT Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song hay khác: