Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương N viết trong hệ thập phân

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 19: Lôgarit - Kết nối tri thức

Bài 6.17 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương N viết trong hệ thập phân được cho bởi công thức [log N] + 1, ở đó [log N] là phần nguyên của số thực dương logN. Tìm số các chữ số của 2^{2 023} khi viết trong hệ thập phân.

Lời giải:

Có N = 2^{2 023}

Số chữ số của N = 2^{2 023} là: [log 2^{2 023}] + 1 = [2 023.log 2] + 1 = 609.

Vậy số các chữ số của 2^{2 023} là 609.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 19: Lôgarit Kết nối tri thức hay khác:

• Bài 6.11 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Tính: log2 của 1/64, log của 1000 ....

• Bài 6.12 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Chứng minh rằng: ....

• Bài 6.13 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Biết log2 của 3 xấp xỉ 1,585. Hãy tính: ....

• Bài 6.14 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Đặt a = log3 của 5, b = log4 của 5. Hãy biểu diễn log15 của 10 theo a và b ....

• Bài 6.15 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm log49 của 32, biết log2 của 14 = a ....

• Bài 6.16 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh các số sau: ....

• Bài 6.18 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Khi gửi tiết kiệm P (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là r ....

• Bài 6.19 trang 11 SBT Toán 11 Tập 2: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép ....

• Bài 6.20 trang 11 SBT Toán 11 Tập 2: Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người ....