Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC


Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Chứng minh rằng AD BC.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Kết nối tri thức

Bài 7.8 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Chứng minh rằng AD BC.

Lời giải:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC

Gọi M là trung điểm của BC.

Xét tam giác ABC có AB = AC và AM là trung tuyến nên AM là đường cao.

Do đó AM BC. (1)

Xét tam giác BCD có DC = DB và DM là trung tuyến nên DM là đường cao.

Do đó DM BC. (2)

Từ (1) và (2) có: BC (ADM). Suy ra BC AD.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: