Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'(1; 0; 1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Toạ độ của vectơ

Bài 15 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'(1; 0; 1), B'(2; 1; 2), D'(1; −1; 1); C(4; 5; −5).

a) Tọa độ của vectơ $\vec{A' D'}$ là (0; −1; 0).
b) Gọi tọa độ của điểm B là (x_B; y_B; z_B), ta có tọa độ của vectơ $\vec{B C}$ là (x_B – 4; y_B – 5; z_B + 5).
c) Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', ta có: $\vec{B C} = \vec{A' D'} .$
d) Tọa độ điểm B là (4; 4; −5).

Lời giải:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

Ta có: $\vec{A' D'}$ = (1 – 1; −1 – 0; 1 – 1) = (0; −1; 0).

Có B(x_B; y_B; z_B), C(4; 5; −5) nên $\vec{B C}$ = (4 − x_B; 5 − y_B; −5 − z_B).

Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', ta có: $\vec{B C} = \vec{A' D'}$

(hai vectơ cùng hướng và BC = A'D').

Có $\vec{B C} = \vec{A' D'}$ với $\vec{B C}$ = (4 − x_B; 5 − y_B; −5 − z_B); $\vec{A' D'}$ = (0; −1; 0) ta được:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'(1; 0; 1)

Vậy tọa độ điểm B là (4; 6; −5).

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ hay khác:

SBT Toán 12 Cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'(1; 0; 1)

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Toạ độ của vectơ

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác: