Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái Ban đầu máy bay ở vị trí A

Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí A, máy bay cách vị trí điều khiển 300 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100 m (Hình 16). Một phút sau, máy bay ở vị trí B cách vị trí điều khiển 1 200 m về phía nam và 2 100 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 250 m.

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Toạ độ của vectơ

Bài 17 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí A, máy bay cách vị trí điều khiển 300 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100 m (Hình 16). Một phút sau, máy bay ở vị trí B cách vị trí điều khiển 1 200 m về phía nam và 2 100 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 250 m.

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc tọa độ O trùng với vị trí điều khiển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox có hướng trùng với hướng nam, trục Oy có hướng trùng với hướng đông, trục Oz vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 m. Hãy xác định tọa độ vectơ dịch chuyển $\overrightarrow{AB}$ của máy bay không người lái đó.

Lời giải:

Từ giả thiết, ta được tọa độ các điểm như sau:

A(300; 200; 100); B(1 200; 2 100; 250). Do đó, ta có:

$\overrightarrow{AB}$ = (1 200 – 300; 2 100 – 200; 250 – 100) hay $\overrightarrow{AB}$ = (900; 1 900; 150).

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ hay khác:

• Bài 10 trang 66 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 5; 3). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OA}$ là ....

• Bài 11 trang 66 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{u}$ = (1; −2; 4) và điểm A ....

• Bài 12 trang 66 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{u}=-3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k}$ ....

• Bài 13 trang 66 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−2; −1; 4) và B(1; −3; −1) ....

• Bài 14 trang 66 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{u}$ = (1; 2; 3) và điểm A(−1; −1; 1) ....

• Bài 15 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'(1; 0; 1), B'(2; 1; 2), D'(1; −1; 1); C(4; 5; −5) ....

• Bài 16 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có ba đỉnh A(1; 2; 3), B(5; 0; −1) và C(4; 3; 6) ....