Trong một ngày hội giao lưu học sinh, chỉ có 350 học sinh trường Hòa Bình và 450 học sinh trường Minh Phúc

Trong một ngày hội giao lưu học sinh, chỉ có 350 học sinh trường Hòa Bình và 450 học sinh trường Minh Phúc đứng ở hội trường. Trong các học sinh giao lưu, tỉ lệ học sinh trường Hòa Bình bị cận thị là 0,2, còn tỉ lệ học sinh trường Minh Phúc bị cận thị là 0,3. Các học sinh của hai trường đứng lẫn với nhau. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất học sinh được chọn bị cận thị là bao nhiêu?

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 6

Bài 21 trang 96 SBT Toán 12 Tập 2: Trong một ngày hội giao lưu học sinh, chỉ có 350 học sinh trường Hòa Bình và 450 học sinh trường Minh Phúc đứng ở hội trường. Trong các học sinh giao lưu, tỉ lệ học sinh trường Hòa Bình bị cận thị là 0,2, còn tỉ lệ học sinh trường Minh Phúc bị cận thị là 0,3. Các học sinh của hai trường đứng lẫn với nhau. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất học sinh được chọn bị cận thị là bao nhiêu?

Lời giải:

Xét các biến cố:

A: “Học sinh được chọn bị cận thị”;

B: “Học sinh được chọn thuộc trường Hòa Bình”.

Theo giả thiết, ta có:

P(B) = $\frac{350}{800}=\frac{7}{16}$; P($\overline{B}$) = $\frac{450}{800}$ = $\frac{9}{16}$; P(A | B) = 0,2; P(A | $\overline{B}$) = 0,3.

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(A) = P(B).P(A | B) + P($\overline{B}$). P(A | $\overline{B}$) = $\frac{7}{16}$.0,2 + $\frac{9}{16}$.0,3 = $\frac{41}{160}$.

Vậy xác suất chọn được học sinh bị cận thị là $\frac{41}{160}$

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

• Bài 17 trang 95 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố xung khắc A, B với P(A) = 0,15; P(B) = 0,45. Khi đó, P(A | B) bằng: ....

• Bài 18 trang 96 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A, B với 0 < P(B) < 1 và P(A ∩ B) = 0,2; P(A ∩ $\overline{B}$) = 0,3 ....

• Bài 19 trang 96 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A, B sao cho P(A) = 0,5; P(B) = 0,2; P(A | B) = 0,25 ....

• Bài 20 trang 96 SBT Toán 12 Tập 2: Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). ....

• Bài 22 trang 96 SBT Toán 12 Tập 2: Trên bàn có hai hộp bi với hình dạng và kích thước như nhau. Hộp thứ nhất có 6 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng ....

• Bài 23 trang 96 SBT Toán 12 Tập 2: Giả sử trong một nhóm 80 người có 69 người không nhiễm bệnh và 11 người nhiễm bệnh ....