Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu mũ thời trang trong lô hàng X phải trải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm
Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu mũ thời trang trong lô hàng X phải trải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc mũ trong lô hàng đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 96% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 91% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc mũ thời trang trong lô hàng X.
Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Xác xuất có điều kiện
Bài 4 trang 87 SBT Toán 12 Tập 2: Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu mũ thời trang trong lô hàng X phải trải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc mũ trong lô hàng đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 96% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 91% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc mũ thời trang trong lô hàng X.
Xét các biến cố:
A: “Chiếc mũ thời trang chọn ra qua được lần kiểm tra thứ nhất”;
B: “Chiếc mũ thời trang được chọn ra qua được lần kiểm tra thứ hai”.
|
a) Xác suất để chiếc mũ thời trang qua được lần kiểm tra thứ hai, biết rằng đã qua được lần kiểm tra thứ nhất, là xác suất có điều kiện P(B | A). |
Đ |
S |
|
b) Xác suất để một chiếc mũ thời trang đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là P(B ∩ A). |
Đ |
S |
|
c) P(B | A) > 0,91. |
Đ |
S |
|
d) Xác suất để một chiếc mũ thời trang đủ tiêu chuẩn để xuất khẩu là 0,8736. |
Đ |
S |
Lời giải:
|
a) Đ |
b) Đ |
c) S |
d) Đ |
Xác suất để chiếc mũ thời trang qua được lần kiểm tra thứ hai, biết rằng đã qua được lần kiểm tra thứ nhất, là xác suất có điều kiện P(B | A).
Ngoài ra, xác suất để một chiếc mũ thời trang đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là P(B ∩ A).
Theo giả thiết, ta có: P(B | A) = 0,91; P(A) = 0,96.
Suy ra P(B ∩ A) = P(A). P(B | A) = 0,91. 0,96 = 0,8736.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện hay khác: