Một công ty có hai chi nhánh. Sản phẩm của chi nhánh I chiếm 54% tổng sản phẩm của công ty
Một công ty có hai chi nhánh. Sản phẩm của chi nhánh I chiếm 54% tổng sản phẩm của công ty. Trong quá trình sản xuất phân loại, có 75% sản phẩm của công ty đạt loại A, trong đó có 65% của chi nhánh I. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của công ty. Tính xác suất sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Xác xuất có điều kiện
Bài 8 trang 88 SBT Toán 12 Tập 2: Một công ty có hai chi nhánh. Sản phẩm của chi nhánh I chiếm 54% tổng sản phẩm của công ty. Trong quá trình sản xuất phân loại, có 75% sản phẩm của công ty đạt loại A, trong đó có 65% của chi nhánh I. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của công ty. Tính xác suất sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Lời giải:
Xét các biến cố:
M: “Sản phẩm được chọn đạt loại A”;
N: “Sản phẩm được chọn của chi nhánh I”.
Khi đó, sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I là xác suất có điều kiện P(M | N).
Ta có: P(N | M) = 0,65; P(M) = 0,75; P(N) = 0,54.
Khi đó, P(M ∩ N) = P(N ∩ M) = P(M). P(N | M) = 0,75. 0,65 = 0,4875.
Suy ra P(M | N) = ≈ 0,9.
Vậy xác suất sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I, là khoảng 0,9.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện hay khác: