Một hộp đựng 24 chai nước giải khát có hình dạng và kích thước như nhau, trong đó có 2 chai nước giải khát
Một hộp đựng 24 chai nước giải khát có hình dạng và kích thước như nhau, trong đó có 2 chai nước giải khát ghi giải thưởng “Bạn nhận được thêm một chai nước giải khát”. Chọn ngẫu nhiên lần lượt (không hoàn lại) hai chai nước trong hộp. Tính xác suất để cả hai chai đều ghi giải thưởng.
Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Xác xuất có điều kiện
Bài 7 trang 88 SBT Toán 12 Tập 2: Một hộp đựng 24 chai nước giải khát có hình dạng và kích thước như nhau, trong đó có 2 chai nước giải khát ghi giải thưởng “Bạn nhận được thêm một chai nước giải khát”. Chọn ngẫu nhiên lần lượt (không hoàn lại) hai chai nước trong hộp. Tính xác suất để cả hai chai đều ghi giải thưởng.
Lời giải:
Xét các biến cố:
A: “Chai được chọn ở lần thứ nhất có ghi giải thưởng”.
B: “Chai được chọn ở lần thứ hai có ghi giải thưởng”.
C: “Cả hai chai được chọn đều ghi giải thưởng”.
Khi đó, xác suất để chai được chọn ở lần thứ hai có ghi giải thưởng, biết chai được chọn ở lần thứ nhất có ghi giải thưởng là xác suất có điều kiện P(B | A) và P(C) = P(A ∩ B).
Ta có: P(A) = .
Vì sau khi lấy một chai có ghi giải thưởng và không hoàn lại thì trong lần thứ hai chỉ còn 1 chai có ghi giải thưởng và tổng số chai lúc này là 23.
Do đó, P(B | A) = .
Suy ra P(C) = P(A ∩ B) = P(A).P(B | A) =
Vậy xác suất để cả hai chai đều ghi giải thưởng là
Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện hay khác: