Thời gian đọc sách của một số người cao tuổi trong một tuần được ghi lại ở bảng sau

Thời gian đọc sách của một số người cao tuổi trong một tuần được ghi lại ở bảng sau:

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1 trang 95 SBT Toán 12 Tập 1: Thời gian đọc sách của một số người cao tuổi trong một tuần được ghi lại ở bảng sau:

Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải:

Khoảng biến thiên là: R = 12 – 2 = 10 (giờ).

Cỡ mẫu là: n = 45 + 34 + 23 + 18 + 5 = 125 (người).

Ta có: $\frac{n}{4} = \frac{125}{4} = 31, 25$ .

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x₃₂ ∈ [2; 4).

Do đó, Q₁ = 2 + $\frac{31, 25 - 0}{45} . (4 - 2)$ = $\frac{61}{18}$ .

Ta có: $\frac{3 n}{4} = \frac{3.125}{4} = 93, 75$ .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x₉₄ ∈ [6; 8).

Do đó, Q₃ = 6 + $\frac{93, 75 - (45 + 34)}{23} . (8 - 6)$ = $\frac{335}{46}$ .

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆Q = Q₃ – Q₁ = $\frac{335}{46}$ − $\frac{61}{18}$ = $\frac{806}{207}$ ≈ 3,89.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay khác: