SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2.

Giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

A. Trắc nghiệm

Trong các câu từ 1 đến 15, chọn đáp án đúng:

• Bài 1 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(1; 1; −2) và B(2; 2; 1). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là....

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ = (1; 2; −3) và $\overrightarrow{b}$ = (−2; −4; 6). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?....

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(2; 0; 1) và B(0; 5; −1). Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OB}$ bằng ....

  Xem lời giải

• Bài 4 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}-3\overrightarrow{j}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là....

  Xem lời giải

• Bài 5 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Cho ba vectơ $\overrightarrow{a}$ = (−1; 1; 0), $\overrightarrow{b}$= (1; 1; 0) và $\overrightarrow{c}$ = (1; 1; 1). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?....

  Xem lời giải

• Bài 6 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ = (−3; 4; 0) và $\overrightarrow{b}$ = (5; 0; 12). Côsin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng....

  Xem lời giải

• Bài 7 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{u}$ = $\left(-\sqrt{3};0;1\right)$ bằng....

  Xem lời giải

• Bài 8 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Hai vectơ $\overrightarrow{a}$ = (m; 2; 3) và $\overrightarrow{b}$ = (1; n; 2) cùng phương khi....

  Xem lời giải

• Bài 9 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ = (2; 1; −2) và $\overrightarrow{b}$ = (0; 2m; −4).....

  Xem lời giải

• Bài 10 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(2; 3; −1) và B(0; −1; 1). Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là....

  Xem lời giải

• Bài 11 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ = (1; 1; −2), $\overrightarrow{b}$ = (−3; 0; −1) và điểm A(0; 2; 1).....

  Xem lời giải

• Bài 12 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm A(3; −1; 1). Hình chiếu vuông góc với điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm...

  Xem lời giải

• Bài 13 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm M(−3; 2; −1) và điểm M' là điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm M' là....

  Xem lời giải

• Bài 14 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1: Hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; −1) trên trục Oz có tọa độ là....

  Xem lời giải

• Bài 15 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm A(−3; 1; 2) và điểm A' là điểm đối xứng của A qua trục Oy. Tọa độ của điểm A' là....

  Xem lời giải

Trong các câu từ 16 đến 20, chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.

• Bài 16 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2....

  Xem lời giải

• Bài 17 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(3; −2; 4), B(5; 0; 7).....

  Xem lời giải

• Bài 18 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ = (2; 1; 5) và $\overrightarrow{b}$ = (5; 0; −2).....

  Xem lời giải

• Bài 19 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1: Cho một lực $\overrightarrow{F}$ = (4; 6; 9) (đơn vị: N) thực hiện một độ dịch chuyển $\overrightarrow{d}$ = (20; 50; 10) (đơn vị: m).....

  Xem lời giải

• Bài 20 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1: Hai vật đang chuyển động với vận tốc lần lượt là $\overrightarrow{a}$ = (2; 1; 5) và $\overrightarrow{b}$ = (8; 4; 20).....

  Xem lời giải

B. Tự luận

• Bài 1 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ = (0; 1; 3) và $\overrightarrow{b}$ = (−2; 3; 1). Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{x}$ thỏa mãn $2\overrightarrow{x}+3\overrightarrow{a}=4\overrightarrow{b}$.....

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho ba vectơ $\overrightarrow{a}$ = (1; 0; −2), $\overrightarrow{b}$ = (−2; 1; 3) và $\overrightarrow{c}$ = (−4; 3; 5).....

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ = (2; m + 1; −1) và $\overrightarrow{b}$ = (1; −3; 2). Tìm giá trị nguyên của m để ....

  Xem lời giải

• Bài 4 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}$ = (m; −2; m + 1) và $\overrightarrow{v}$ = (0; m – 2; 1). Tìm giá trị của m, để hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ cùng phương....

  Xem lời giải

• Bài 5 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho ba điểm A(2; −1; 3), B(−10; 5; 3) và M(2m – 1; 2; n + 2). Tìm m, n để A, B, M thẳng hàng.....

  Xem lời giải

• Bài 6 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=2\sqrt{3}$, $\left|\overrightarrow{b}\right|$ = 3 và $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$ = 30°. Tính độ dài của vectơ....

  Xem lời giải

• Bài 7 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}$ = (2; −1; 2), $\overrightarrow{v}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{v}\right|$ = 1 và $\left|\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\right|$ = 4....

  Xem lời giải

• Bài 8 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Chi hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{u}\right|$ = 2, $\left|\overrightarrow{v}\right|$ = 1 và $\left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)$ = 60°....

  Xem lời giải

• Bài 9 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho ba điểm A(−3; 4; 2), B(−5; 6; 2) và C(−4; 7; −1). Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn ....

  Xem lời giải

• Bài 10 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho các điểm A, B, C có tọa độ thỏa mãn $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$, $\overrightarrow{OB}=5\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$,$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{i}+8\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}$....

  Xem lời giải

• Bài 11 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho tam giác ABC có A(0; 0; 1), B(−1; −2; 0), C(2; 1; −1). Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC.....

  Xem lời giải

• Bài 12 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho sáu điểm A(1; 2; 3), B(2; −1; 1), C(3; 3; −3) và A', B', C' thỏa mãn $\overrightarrow{A^{\text{'}}A}+\overrightarrow{B^{\text{'}}B}+\overrightarrow{C^{\text{'}}C}=\overrightarrow{0}$...

  Xem lời giải

• Bài 13 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho tam giác ABC có đỉnh C(−2; 2; 2) và trọng tâm G(−1; 1; 2). ....

  Xem lời giải

• Bài 14 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho ba điểm A(2; −1; 3), B(4; 0; 1) và C(−10; 5; 30). Đường phân giác trong của góc B của tam giác ABC cắt BC tại D. Tính BD.....

  Xem lời giải

• Bài 15 trang 81 SBT Toán 12 Tập 1: Cho ba điểm A(1; 1;1 ), B(−1; 1; 0) và C(3; 1; −1). Gọi M(a; b; c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxz) và cách đều ba điểm A, B, C. Tính tổng a + b + c.....

  Xem lời giải

• Bài 16 trang 81 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz được thiết lập tại một sân bay, người ta ghi nhận hai máy bay đang bay đến với các vectơ ....

  Xem lời giải

• Bài 17 trang 81 SBT Toán 12 Tập 1: Để nghiên cứu mô hình mạng tinh thể than chì, một nhà hóa học đã thiết lập một hệ tọa độ Oxyz như Hình 2 (đơn vị: nm). ....

  Xem lời giải

• Bài 18 trang 81 SBT Toán 12 Tập 1: Một robot cắt dây đã di chuyển một lực $\overrightarrow{P}$ = (0; 0; −150) (đơn vị: N) theo độ dời $\overrightarrow{d}$ = (0; −8; −10) (đơn vị: m)....

  Xem lời giải