Bảng sau cho biết thời gian hoàn thành cự li đi bộ 10 000 m của một số học sinh

Bảng sau cho biết thời gian hoàn thành cự li đi bộ 10 000 m của một số học sinh:

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2 trang 96 SBT Toán 12 Tập 1: Bảng sau cho biết thời gian hoàn thành cự li đi bộ 10 000 m của một số học sinh:

Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải:

Cỡ mẫu là: n = 5 + 12 + 18 + 24 + 19 = 78.

Khoảng biến thiên là: R = 95 – 70 = 25 (phút).

Ta có: $\frac{n}{4} = \frac{78}{4} = 19, 5$ .

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x₂₀ ∈ [80; 85).

Do đó, Q₁ = 80 + $\frac{19, 5 - (5 + 12)}{18} (85 - 80)$ = $\frac{2905}{36}$ .

Ta có: $\frac{3 n}{4} = \frac{3.78}{4} = 58, 5$ .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x₅₉ ∈ [85; 90).

Do đó, Q₃ = 85 + $\frac{58, 5 - (5 + 12 + 18)}{24} (90 - 85)$ = $\frac{4315}{48}$ .

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆Q = Q₃ – Q₁ = $\frac{4315}{48}$ − $\frac{2905}{36}$ = $\frac{1325}{144}$ ≈ 9,2.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay khác: