Cho điểm M(5; −7; −2) và vectơ a = (−3; 0; 1) Hãy biểu diễn mỗi vectơ sau theo hướng các vectơ

Cho điểm M(5; −7; −2) và vectơ = (−3; 0; 1)

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Bài 5 trang 71 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm M(5; −7; −2) và vectơ $\overrightarrow{a}$ = (−3; 0; 1)

Hãy biểu diễn mỗi vectơ sau theo hướng các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$.

a) $\overrightarrow{OM}$;

b) $\overrightarrow{a}$

Lời giải:

a) Ta có M(5; −7; −2), suy ra $\overrightarrow{OM}$ = (5; −7; −2) hay $\overrightarrow{OM}$ = $5\overrightarrow{i}-7\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}$.

b) Ta có: $\overrightarrow{a}$ = (−3; 0; 1) hay $\overrightarrow{a}$= $-3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}$

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian hay khác:

• Bài 1 trang 70 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm M(2; 3; 5) và vectơ $\overrightarrow{a}$ = (2; 0; −7).....

• Bài 2 trang 70 SBT Toán 12 Tập 1: Cho A(4; −3; 1) và vectơ $\overrightarrow{u}$ = (5; 2; −3). Biểu diễn các vectơ sau đây theo các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$.....

• Bài 3 trang 70 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm M(9; 3; 6). Gọi M₁, M₂, M₃ lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz....

• Bài 4 trang 71 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(5; 7; −4), B(6; 8; −4), C(6; 7; −3), D'(3; 0; 3). Tìm tọa độ các điểm D và A'....

• Bài 6 trang 71 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(2; 0; 2), B(4; 2; 4), D(2; −2; 2), C' (8; 10; −10). Tìm tọa độ điểm A'....

• Bài 7 trang 71 SBT Toán 12 Tập 1: Trên một sân tennis có kích thước như trong Hình 14a), người ta đã thiết lập một hệ tọa độ Oxyz ...