Cho hai biến cố A và B thỏa mãn P(A) = P(B) = 0,8. Chứng minh rằng P(A | B) ≥ 0,75


Cho hai biến cố A và B thỏa mãn P(A) = P(B) = 0,8. Chứng minh rằng P(A | B) ≥ 0,75.

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Xác suất có điều kiện

Bài 7 trang 80 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A và B thỏa mãn P(A) = P(B) = 0,8. Chứng minh rằng P(A | B) ≥ 0,75.

Lời giải:

Vì 0 ≤ P(A∪ B) ≤ 1 nên ta có:

P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) = 1,6 – P(A ∪ B) ≥ 0,6.

Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có:

P(A | B) = PABPB0,60,8=0,75.

Vậy P(A | B) ≥ 0,75.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: