Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(4; 5; −1), B(2; 5; −1), C(0; 0; 3)
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 5; −1), B(2; 5; −1), C(0; 0; 3).
Giải sách bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức
Bài 2.19 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 5; −1), B(2; 5; −1), C(0; 0; 3).
a) Tìm tọa độ của vectơ →AB, từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox.
b) Biểu thị vectơ →OC qua các vectơ đơn vị →i,→j,→k, từ đó suy ra điểm C thuộc tia Oz.
Lời giải:
a) →AB = (2 – 4; 5 – 5; −1 – (−1)) = (−2; 0; 0) = −2→i.
Suy ra →AB và →i là hai vectơ cùng phương.
Do đó đường thẳng AB (là giá của vectơ →AB) song song với trục Ox (là giá của vectơ →i).
b) Ta có: →OC = 0→i+0→j+3→k= 3→k.
Suy ra vectơ →OC và vectơ →k cùng hướng.
Do đó điểm C thuộc tia Oz.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay khác: