Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(4; 5; −1), B(2; 5; −1), C(0; 0; 3)

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 5; −1), B(2; 5; −1), C(0; 0; 3).

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.19 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 5; −1), B(2; 5; −1), C(0; 0; 3).

a) Tìm tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ , từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox.

b) Biểu thị vectơ $\vec{O C}$ qua các vectơ đơn vị $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ , từ đó suy ra điểm C thuộc tia Oz.

Lời giải:

a) $\vec{A B}$ = (2 – 4; 5 – 5; −1 – (−1)) = (−2; 0; 0) = −2 $\vec{i}$ .

Suy ra $\vec{A B}$ và $\vec{i}$ là hai vectơ cùng phương.

Do đó đường thẳng AB (là giá của vectơ $\vec{A B}$ ) song song với trục Ox (là giá của vectơ $\vec{i}$ ).

b) Ta có: $\vec{O C}$ = $0 \vec{i} + 0 \vec{j} + 3 \vec{k}$ = $3 \vec{k}$ .

Suy ra vectơ $\vec{O C}$ và vectơ $\vec{k}$ cùng hướng.

Do đó điểm C thuộc tia Oz.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay khác: