Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A' có tọa độ lần lượt là (3; 0; 0), (0; −1; 0), (0; 0; −2). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.22 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A' có tọa độ lần lượt là (3; 0; 0), (0; −1; 0), (0; 0; −2). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.

Lời giải:

Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O

Ta có: A(0; 0; 0), D(3; 0; 0), B(0; −1; 0), A'(0; 0; −2).

Ta có D(3; 0; 0), B(0; −1; 0) nên C(3; −1; 0).

Mà CC'→=AA'→=BB'→=DD'→ = (0; 0; −2).

Gọi C'(x; y; z), ta được:

x−3=0y+1=0z−0=−2⇔ x=3y=−1z=−2 ⇒ C'(3; −1; −2).

Tương tự với điểm B'(x1; y1; z1) ta tính được:

x1−0=0y1+1=0z1−0=−2 ⇔ x1=01=−1z1=−2⇒ B'(0; −1; −2).

Tương tự với điểm D'(x2; y2; z2) ta tính được:

x2−3=0y2−0=0z2−0=−2⇔x2=3y2=0z2=−2⇒ D'(3; 0; −2).

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯
2018 © All Rights Reserved.