Cho hình tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng 5 và độ dài cạnh đáy bằng 4
Cho hình tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng 5 và độ dài cạnh đáy bằng 4. Hãy xác định tọa độ các điểm S, A, B, C, D đối với hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với tâm của hình vuông ABCD, tia Ox chứa B, tia Oy chứa C và tia Oz chứa S.
Giải sách bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức
Bài 2.21 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng 5 và độ dài cạnh đáy bằng 4. Hãy xác định tọa độ các điểm S, A, B, C, D đối với hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với tâm của hình vuông ABCD, tia Ox chứa B, tia Oy chứa C và tia Oz chứa S.
Lời giải:
Theo đề, ta có chiều cao SO = 5 và O trùng với gốc tọa độ nên S(0; 0; 5).
Có OA = OB = OC = OD = .
Tia Ox chứa B nên tọa độ của B là B(; 0; 0).
Tia Oy chứa C nên tọa độ của C là C(0; ; 0).
Vì O là trung điểm AC nên nên tọa độ điểm A(0; −; 0).
Tương tự ta có tọa độ điểm D(−; 0; 0).
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay khác: