Trong không gian Oxyz sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng (α): x + 2y + 2z – 1 = 0
Trong không gian Oxyz, sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng (α): x + 2y + 2z – 1 = 0 và trần của căn phòng đó thuộc mặt phẳng (β): x + 2y + 2z – 3 = 0. Hỏi chiều cao của căn phòng đó có đủ để kê một chiếc tủ có chiều cao bằng 1 hay không?
Giải sách bài tập Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng - Kết nối tri thức
Bài 5.7 trang 25 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng (α): x + 2y + 2z – 1 = 0 và trần của căn phòng đó thuộc mặt phẳng (β): x + 2y + 2z – 3 = 0. Hỏi chiều cao của căn phòng đó có đủ để kê một chiếc tủ có chiều cao bằng 1 hay không?
Lời giải:
Ta có: phương trình mặt phẳng chứa mặt sàn căn phòng: x + 2y + 2z – 1 = 0.
Phương trình mặt phẳng chứa trần căn phòng là: x + 2y + 2z – 3 = 0.
Lấy điểm M(3; 0; 0) thuộc mặt phẳng trần căn phòng.
Khoảng cách giữa mặt sàn và trần căn phòng là: d = = < 1 nên không thể kê được chiếc tủ có chiều cao bằng 1.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng hay khác: