Trong không gian Oxyz sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng (α): x + 2y + 2z – 1 = 0


Trong không gian Oxyz, sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng (α): x + 2y + 2z – 1 = 0 và trần của căn phòng đó thuộc mặt phẳng (β): x + 2y + 2z – 3 = 0. Hỏi chiều cao của căn phòng đó có đủ để kê một chiếc tủ có chiều cao bằng 1 hay không?

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng - Kết nối tri thức

Bài 5.7 trang 25 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng (α): x + 2y + 2z – 1 = 0 và trần của căn phòng đó thuộc mặt phẳng (β): x + 2y + 2z – 3 = 0. Hỏi chiều cao của căn phòng đó có đủ để kê một chiếc tủ có chiều cao bằng 1 hay không?

Lời giải:

Ta có: phương trình mặt phẳng chứa mặt sàn căn phòng: x + 2y + 2z – 1 = 0.

Phương trình mặt phẳng chứa trần căn phòng là: x + 2y + 2z – 3 = 0.

Lấy điểm M(3; 0; 0) thuộc mặt phẳng trần căn phòng.

Khoảng cách giữa mặt sàn và trần căn phòng là: d = 3112+22+22 = 23 < 1 nên không thể kê được chiếc tủ có chiều cao bằng 1.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: