Cho phân số A trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2


Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên

Bài 10 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho phân số A = 1+2+3+...+911+12+13+...+19.

a) Rút gọn A.

b) Hãy xoá một số hạng ở tử và xoá một số hạng ở mẫu của phân số A để được phân số mới có giá trị vẫn bằng A.

Lời giải:

a) Ta có 1 + 2 + 3 + … + 9 = 9.9+12=45;

11 + 12 + 13 + … + 19 = 9.19+112=135.

Khi đó A=1+2+3+...+911+12+13+...+19=45135=4545.3=13.

Vậy A=13.

b) Gọi số hạng cần xoá ở tử là m, số hạng cần xoá ở mẫu là n (1 ≤ m ≤ 9; 11 ≤ n ≤ 19; m, n ∈ ℕ).

Khi đó ta có 45m135n=13

Suy ra 3 . (45 – m) = (135 – n) . 1

Hay 3 . 45 – 3 . m = 135 – n

135 – 3m = 135 – n

3m = n

Ta có bảng sau:

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

n = 3m

3

(loại)

6

(loại)

9

(loại)

12

(chọn)

15

(chọn)

18

(chọn)

21

(loại)

24

(loại)

27

(loại)

Khi đó:

• Xoá số 4 ở tử và xoá số 12 ở mẫu, ta được kết quả 45413512=41123=41:41123:41=13;

• Xoá số 5 ở tử và xoá số 15 ở mẫu, ta được kết quả 45513515=40120=40:40120:40=13;

• Xoá số 6 ở tử và xoá số 18 ở mẫu, ta được kết quả 45613518=39117=39:39117:39=13.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác: