Hãy tìm ước chung lớn nhất rồi tìm ước chung của các số sau: 72 và 90

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất

Bài 2.35 trang 39 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống:

Hãy tìm ước chung lớn nhất rồi tìm ước chung của các số sau:

a) 72 và 90;

b) 200; 245 và 125.

Lời giải:

a) 

Phân tích các số 72 và 90 ra thừa số nguyên tố:

72 = 2³.3²;      90 = 2.3².5;

+) Ta chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3.

+) Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2. Khi đó:

 ƯCLN(72; 90) = 2. 3² = 18. Ta được ƯC(72; 90) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Vậy ƯCLN(72; 90) = 18 và ƯC(72; 90) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

b) Phân tích các số 200; 245 và 125 ra thừa số nguyên tố:

;200 = 2³.5²         245 = 5.7²        125 = 5³

+) Ta chọn ra thừa số nguyên tố chung là: 5.

+) Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1

 ƯCLN(200; 245; 125) = 5. Ta được ƯC(200; 245; 125) = Ư(5) = {1; 5}

Vậy ƯCLN(200; 245; 125) = 5 và ƯC(200; 245; 125) = {1; 5}.