Ở Hình 18 có góc xOM bằng góc yON bằng 30 độ, OI là tia phân giác của góc MON

Giải SBT Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 10 trang 107 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 trong Bài 2: Tia phân giác của một góc. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Bài 10 trang 107 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

Ở Hình 18 có $\widehat{xOM}=\widehat{yON}=30°$, OI là tia phân giác của góc MON. Hai đường thẳng OI, xy có vuông góc với nhau hay không?

Lời giải:

• Vì $\widehat{xOM}$ và $\widehat{MON}$ là hai góc kề nhau nên ta có: $\widehat{xOM}+\widehat{MON}=\widehat{xON}$

Vì $\widehat{xON}$ và $\widehat{NOy}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat{xON}+\widehat{NOy}=\widehat{xOy}=180°$

Do đó $\widehat{xOM}+\widehat{MON}+\widehat{NOy}=180°$

Suy ra $\widehat{MON}=180°-\widehat{xOM}-\widehat{NOy}$

Nên $\widehat{MON}=180°-30°-30°=120°$

• Vì OI là tia phân giác của $\widehat{MON}$ nên ta có:

$\widehat{MOI}=\widehat{ION}=\frac{1}{2}\widehat{MON}=\frac{1}{2}.120°=60°$

• Vì $\widehat{xOM}$ và $\widehat{MOI}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{xOM}+\widehat{MOI}=\widehat{xOI}$

Suy ra $\widehat{xOI}=30°+60°=90°$

Do đó Ox vuông góc với OI nên OI vuông góc với xy.

Vậy OI vuông góc với xy.