Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? (x + 0,5)(x^2 + 2x – 0,5) = x^3 + 2,5x^2 – 0,5x – 0,25
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến
Bài 32 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) (x + 0,5)(x2 + 2x – 0,5) = x3 + 2,5x2 – 0,5x – 0,25.
b) (x + 0,5)(x – 0,5) = x2 – 0,25.
c) .
Lời giải:
a) (x + 0,5)(x2 + 2x – 0,5)
= x . (x2 + 2x – 0,5) + 0,5 . (x2 + 2x – 0,5)
= x . x2 + x . 2x – x . 0,5 + 0,5 . x2 + 0,5 . 2x – 0,5 . 0,5
= x3 + 2x2 – 0,5x + 0,5x2 + x – 0,25
= x3 + (2x2 + 0,5x2) + (– 0,5x + x) + 0,25
= x3 + 2,5x2 + 0,5x – 0,25.
Do đó phát biểu a) là sai.
b) (x + 0,5)(x – 0,5)
= x . (x – 0,5) + 0,5 . (x – 0,5)
= x . x – x . 0,5 + 0,5 . x – 0,5 . 0,5
= x2 – 0,5x + 0,5x – 0,25
= x2 – 0,25.
Do đó phát biểu b) là đúng.
c)
=
=
=
=
=
=
=
Do đó phát biểu c) là sai.