X

Giải SBT Toán 7 Cánh diều

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: 3(2x – 1) + 5(3 – x) tại x = −3/2


Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Bài 35 trang 50 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) 3(2x – 1) + 5(3 – x) tại x = 32;

b) 2x(6x – 1) – 3x(4x – 1) tại x = – 2 022;

c) (x – 2)(x2 + x + 1) – x(x2 – 1) tại x = 0,25;

d) 2x2 + 3(x – 1)(x + 1) tại x = 13.

Lời giải:

a) Ta có:

3(2x – 1) + 5(3 – x)

= 3 . 2x – 3 . 1 + 5 . 3 – 5 . x

= 6x – 3 + 15 – 5x

= x + 12

Thay x = 32 vào biểu thức x + 12 ta được:

32 + 12 = 3+242=212.

Vậy với x = 32 thì giá trị của biểu thức đã cho là 212.

b) Ta có:

2x(6x – 1) – 3x(4x – 1)

= 2x . 6x – 2x . 1 – 3x . 4x – 3x . (–1)

= 12x2 – 2x – 12x2 + 3x

= (12x2 – 12x2) + (– 2x + 3x)

= x.

Thay x = – 2 022 vào biểu thức vừa thu gọn ta được – 2 022.

Vậy với x = – 2 022 thì giá trị biểu thức đã cho là – 2 022.

c) Ta có:

(x – 2)(x2 + x + 1) – x(x2 – 1)

= x . (x2 + x + 1) – 2 . (x2 + x + 1) – x . x2 – x . (–1)

= x . x2 + x . x + x . 1 – 2 . x2 – 2 . x – 2 . 1 – x3 + x

= x3 + x2 + x – 2x2 – 2x – 2 – x3 + x

= (x3 – x3) + (x2 – 2x2) + (x – 2x + x) – 2

= – x2 – 2.

Thay x = 0,25 vào biểu thức vừa thu gọn ta được:

– 0,252 – 2 = –0,0625 – 2 = –2,0625.

Vậy với x = 0,25 thì giá trị biểu thức đã cho là –2,0625.

d) Ta có:

2x2 + 3(x – 1)(x + 1)

= 2x2 + (3 . x – 3 . 1)(x + 1)

= 2x2 + (3x – 3)(x + 1)

= 2x2 + 3x . (x + 1) – 3 . (x + 1)

= 2x2 + 3x . x + 3x . 1 – 3 . x – 3 . 1

= 2x2 + 3x2 + 3x – 3x – 3

= (2x2 + 3x2) + (3x – 3x) – 3

= 5x2 – 3.

Thay x = 13 vào biểu thức vừa thu gọn ta được:

5.1323=5.193=59279=229

Vậy với x = 13 thì giá trị biểu thức đã cho là 229.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: