Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: 3(2x – 1) + 5(3 – x) tại x = −3/2
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến
Bài 35 trang 50 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) 3(2x – 1) + 5(3 – x) tại x = ;
b) 2x(6x – 1) – 3x(4x – 1) tại x = – 2 022;
c) (x – 2)(x2 + x + 1) – x(x2 – 1) tại x = 0,25;
d) 2x2 + 3(x – 1)(x + 1) tại x = .
Lời giải:
a) Ta có:
3(2x – 1) + 5(3 – x)
= 3 . 2x – 3 . 1 + 5 . 3 – 5 . x
= 6x – 3 + 15 – 5x
= x + 12
Thay x = vào biểu thức x + 12 ta được:
+ 12 = .
Vậy với x = thì giá trị của biểu thức đã cho là .
b) Ta có:
2x(6x – 1) – 3x(4x – 1)
= 2x . 6x – 2x . 1 – 3x . 4x – 3x . (–1)
= 12x2 – 2x – 12x2 + 3x
= (12x2 – 12x2) + (– 2x + 3x)
= x.
Thay x = – 2 022 vào biểu thức vừa thu gọn ta được – 2 022.
Vậy với x = – 2 022 thì giá trị biểu thức đã cho là – 2 022.
c) Ta có:
(x – 2)(x2 + x + 1) – x(x2 – 1)
= x . (x2 + x + 1) – 2 . (x2 + x + 1) – x . x2 – x . (–1)
= x . x2 + x . x + x . 1 – 2 . x2 – 2 . x – 2 . 1 – x3 + x
= x3 + x2 + x – 2x2 – 2x – 2 – x3 + x
= (x3 – x3) + (x2 – 2x2) + (x – 2x + x) – 2
= – x2 – 2.
Thay x = 0,25 vào biểu thức vừa thu gọn ta được:
– 0,252 – 2 = –0,0625 – 2 = –2,0625.
Vậy với x = 0,25 thì giá trị biểu thức đã cho là –2,0625.
d) Ta có:
2x2 + 3(x – 1)(x + 1)
= 2x2 + (3 . x – 3 . 1)(x + 1)
= 2x2 + (3x – 3)(x + 1)
= 2x2 + 3x . (x + 1) – 3 . (x + 1)
= 2x2 + 3x . x + 3x . 1 – 3 . x – 3 . 1
= 2x2 + 3x2 + 3x – 3x – 3
= (2x2 + 3x2) + (3x – 3x) – 3
= 5x2 – 3.
Thay x = vào biểu thức vừa thu gọn ta được:
Vậy với x = thì giá trị biểu thức đã cho là .