X

Giải SBT Toán 7 Cánh diều

Tìm số dư của phép chia đa thức 4x^4 – 2x^2 + 7 cho x + 3


Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Bài 46 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

a) Tìm số dư của phép chia đa thức 4x4 – 2x2 + 7 cho x + 3.

b) Tìm đa thức bị chia, biết đa thức chia là x2 – 2x + 3, thương là x2 – 2, dư là 9x – 5.

Lời giải:

a) Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Tìm số dư của phép chia đa thức 4x^4 – 2x^2 + 7 cho x + 3

Vậy thực hiện phép chia đa thức 4x4 – 2x2 + 7 cho x + 3, ta được thương là 4x3 – 12x2 + 34x – 102 và số dư là 313.

b) Dựa vào quy tắc phép chia ta có đa thức bị chia là:

(x2 – 2x + 3) . (x2 – 2) + (9x – 5)

= x2 . (x2 – 2) – 2x . (x2 – 2) + 3 . (x2 – 2) + 9x – 5

= x4 – 2x2 – 2x3 + 4x + 3x2 – 6 + 9x – 5

= x4 – 2x3 + (– 2x2 + 3x2) + (4x + 9x) + (– 6 – 5)

= x4 – 2x3 + x2 + 13x – 11

Vậy đa thức bị chia cần tìm là x4 – 2x3 + x2 + 13x – 11.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: