Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ?

Giải SBT Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 5 trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 trong Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Bài 5 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ?

a) $A=\left(-\mathrm{0,1};\sqrt{12};\frac{21}{32};-316\right)$ ;

b) $B=\left(\mathrm{32,1};\sqrt{25};\sqrt{\frac{1}{16}};\sqrt{\mathrm{0,01}}\right)$ ;

c) $C=\left(\sqrt{3};\sqrt{5};\sqrt{31};\sqrt{83}\right)$ ;

d) $D=\left(-\frac{1}{3};\frac{231}{2};\frac{2}{5};-3\right)$ .

Lời giải:

∙ Xét tập hợp $A=\left(-\mathrm{0,1};\sqrt{12};\frac{21}{32};-316\right)$ .

Ta thấy phần tử −0,1 là số thập phân hữu hạn nên không phải là số vô tỉ.

Do đó tập hợp A không phải tập hợp có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

∙ Xét tập hợp $B=\left(\mathrm{32,1};\sqrt{25};\sqrt{\frac{1}{16}};\sqrt{\mathrm{0,01}}\right)$ .

Ta thấy phần tử 32,1 là số thập phân hữu hạn nên không phải là số vô tỉ.

Do đó tập hợp B không phải tập hợp có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

∙ Xét tập hợp $C=\left(\sqrt{3};\sqrt{5};\sqrt{31};\sqrt{83}\right)$ .

Ta thấy các phần tử của tập hợp C gồm: $\sqrt{3};\sqrt{5};\sqrt{31};\sqrt{83}$ đều là số vô tỉ.

Do đó tập hợp C có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

∙ Xét tập hợp $D=\left(-\frac{1}{3};\frac{231}{2};\frac{2}{5};-3\right)$ .

Ta thấy các phần tử của tập hợp D gồm: $-\frac{1}{3};\frac{231}{2};\frac{2}{5};-3$ đều là số hữu tỉ.

Do đó tập hợp D không phải tập hợp có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

Vậy tập hợp C có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.