Quan sát Hình 8. Chứng minh rằng m // n

Quan sát Hình 8

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4

Bài 11 trang 88 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 8

a) Chứng minh rằng m // n.

b) Cho ${\hat{N}}_{2} = 70 ° .$ Tính ${\hat{M}}_{1}, {\hat{M}}_{2} .$

Lời giải:

a) Ta có m ⊥ d và n ⊥ d.

Do đó m // n (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song).

Vậy m // n.

b) Vì m // n nên ${\hat{M}}_{2} = {\hat{N}}_{2} = 70 °$ (hai góc đồng vị).

Mà ${\hat{M}}_{2}$ và ${\hat{M}}_{1}$ là hai góc kề bù nên:

${\hat{M}}_{1} + {\hat{M}}_{2} = 180 °$

Suy ra ${\hat{M}}_{1} = 180 ° - {\hat{M}}_{2} = 180 ° - 70 ° = 110 ° .$

Vậy ${\hat{M}}_{2} = 70 °$ và ${\hat{M}}_{1} = 110 ° .$