Quan sát Hình 6, hãy chứng tỏ rằng MN // EF

Quan sát Hình 6, hãy chứng tỏ rằng MN // EF.

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4

Bài 9 trang 88 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 6, hãy chứng tỏ rằng MN // EF.

Lời giải:

Vì $\widehat{MNE}$ và $\widehat{\text{ENF}}$ là hai góc kề nhau nên:

$\widehat{MNE}+\widehat{\text{ENF}}=\widehat{MNF}$

Suy ra $\widehat{MNF}=69°+42°=111°.$

Vẽ tia Nx là tia đối của tia NF.

Khi đó $\widehat{xNM}$ và $\widehat{MNF}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{xNM}+\widehat{MNF}=180°$

Suy ra $\widehat{xNM}=180°-\widehat{MNF}$

Hay $\widehat{xNM}=180°-111°=69°$

Lại có $\widehat{NFE}=69°$ nên $\widehat{xNM}=\widehat{NFE}=69°$

Mà $\widehat{xNM}$ và $\widehat{NFE}$ là hai góc ở vị trí đồng vị.

Do đó MN // EF.