Phát biểu giả thiết, kết luận, vẽ hình minh họa và chứng minh định lí nếu một tứ giác có ba góc vuông

Phát biểu giả thiết, kết luận, vẽ hình minh họa và chứng minh định lí: “Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông”.

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4

Bài 7 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Phát biểu giả thiết, kết luận, vẽ hình minh họa và chứng minh định lí: “Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông”.

Lời giải:

Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí:

Vì $\hat{A}=\hat{B}=90°$ nên AB ⊥ BC, AB ⊥ AD.

Do đó BC // AD (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song)

Mà $\hat{C}=90°$ nên BC ⊥ CD.

Ta có BC // AD và BC ⊥ CD.

Do đó AD ⊥ CD (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại).

Suy ra $\hat{D}=90°.$

Vậy $\hat{D}=90°.$